如果复数x+y-6+xyi与60i-|x+yi|互为共轭复数,求x,y

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互为共轭复数就是一个是A+Bi另一个是A-Bi,两个数实部相同虚部互为相反数
首先题目中的|x＋yi|是模的意思,不要误解
第一个数实部x＋y－6 虚部xy
第二个数实部-|x＋yi|＝-根号下（X^2+y^2）虚部60
因此得到方程组 x＋y－6＝-根号下（X^2+y^2） xy＝－60
1式两边平方后约掉2次项：2xy＋36－12x－12y＝0 得x＋y＝7
最后可以借出x＝12,y＝－5 或者 x＝－5,y＝12

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