已知x，y∈R，且复数z 1 =x+y-30-xyi和复数z 2 =-|x+yi|+60i是共轭复数，设复数z 1 ，z

∵复数z ₁ =x+y-30-xyi和复数z ₂ =-|x+yi|+60i是共轭复数，
∴x+y-30=-|x+yi|，-xy=-60，即x+y-30=-
x 2 + y 2 ，xy=60．
解得x=12、y=5，或 x=5，y=12．
故复数z ₁ =-13-60i，复数z ₂ =-13+60i．
又复数z ₁ ，z ₂ 在复平面内对应的点分别为A，B，由题意可得△OAB为等腰三角形，
∴AB=120，原点O到AB的距离为13，
△OAB这个等腰三角形的面积为 S _△OAB =
1
2 ×120×13=780．