已知双曲线焦点在x轴上,且过点M1(3,0),M2(6,4√3),求双曲线的标准方程和双曲线的离心率

811024a 1年前 已收到2个回答 举报

xuweiqin 花朵

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过点M1(3,0),所以a=3.设 x^2/9 -y^2/b^2 =1
过点M2(6,4√3),代入方程,4-48/b^2=1 ,b^2=16 ,所以该方程为:
x^2/9 -y^2/16=1
e=c/a=√a^2+b^2/a=5/3

1年前

1

facai_88 幼苗

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设双曲线方程为
x^2/a^2-y^2/b^2=1
9/a^2=1, a=3
6^2/3^2-48/b^2=1
48/b^2=3, b=4
则 双曲线的标准方程为
x^2/9-y^2/16=1
c^2=3^2+4^2=25
c=5
∴e=c/a=5/3

1年前

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