1)如图1,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于H,求：DH的长2）如图2,正方形ABC

（1）
因为ABCD是菱形,且对角线AC=8,BD=6（设AC与BD交于点O）
所以AO=4,BO=3
易知AC垂直于BD
所以根据勾股定理可得AB=5
又因为DH⊥AB
所以S-ABCD=AC*BD/2=AB*DH
所以得DH=24/5
（2）
因为点M是FG中点,且ABCD为正方形
所以MC=FM=MG（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
所以角FCM=角CFM=角AFD
又因为角FAD+角AFD=90
所以角FAD+角FCM=90
因为BD为ABCD的对角线
所以可得三角形ADE全等于三角形CDE
所以角DAE=角DCE
所以角FCM+角DCE=90
所以EC⊥MC
（3）
作BC中点G,连接AG,FG
因为点E式DC中点,且ABCD为正方形
所以可得三角形ADE全等于三角形ABG
所以角DAE=角BAG
又因为点F是CE的中点
所以可得三角形FCG相似于三角形GBA
所以角BAG=角CGF,角CFG=角BGA
所以可知角AGF=90
又可知三角形AGF相似于三角形ABG
（证明过程如下
设正方形的边长为4,那么AB=4,BG=CG=2,FC=1
根据勾股定理得出FG=√5,AG=2√5
所以tan角GAB=GB/AB=1/2,tan角FAG=FG/AG=1/2
所以角GAB=角FAG）
所以角GAB=角FAG=角DAE
角BAE=角BAG+角GAF=2角DAE
过程写得有点乱.你自己再整理一下吧.加油~!

几何体，又没图，又一下子问这么多

勾股定理先求出一半菱形的面积！再根据不不等底不同高的面积相等可求出DH