四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于点O,DE⊥AB交AB于点E,菱形ABCD的周长是20,BD=6

四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于点O,DE⊥AB交AB于点E,菱形ABCD的周长是20,BD=6
（1）求AC的长
（2）求菱形ABCD的面积
（3）求菱形ABCD的高DE的长

番茄爱钱鬼 1年前已收到2个回答举报

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(1）如图,已知菱形ABCD的周长是20,则AB=BC=CD=AD=20/4=5,BD=6,则BO=DO=3,在三角形CDO中,由勾股定理得CO=4,所以AC=8,.
(2)菱形ABCD的面积=1/2*BD*AC=24
(3)因为菱形ABCD的面积为24,所以三角形ABD面积为12,因为三角形ABD面积=1/2*AB*DE=12,所以DE=4.8

1年前

mrj_520 幼苗

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1、菱形四条边都相等，所以菱形边长是;5
2、菱形对角线互相垂直，所以三角形aod是直角三角形，od=3，求的ao=4，即ac=8.
3、菱形ABCD的面积=6*8/2=24
4、三角形aed同三角形aod是全等三角形（易证明），所以de=od=3

1年前

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