（10分）阅读下面材料：解答问题

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为解方程 (x 2 －1) 2 －5 (x 2 －1)＋4＝0，我们可以将（x 2 －1）看作一个整体，然后设 x 2 －1＝y，那么原方程可化为 y 2 －5y＋4＝0，解得y 1 ＝1，y 2 ＝4．
当y＝1时，x 2 －1＝1，∴x 2 ＝2，∴x＝±；当y＝4时，x 2 －1＝4，∴x 2 ＝5 ，∴x＝±，
故原方程的解为 x 1 ＝，x 2 ＝－，x 3 ＝，x 4 ＝－．
上述解题方法叫 做换元法；
请利用换元法解方程．(x 2 －x) 2 － 4 (x 2 －x)－12＝0
alfred1983 1年前 已收到1个回答 举报
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SHEDE偶像 幼苗

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设 x 2 －x＝y，则原方程可化为 y 2 －4y-12＝0，解得y 1 ＝6，y 2 ＝-2．
当y＝6时，x 2 －x＝6，∴x 2 -x-6＝0，∴x 1 ＝3，x 2 =-2；
当y＝-2时，x 2 －x＝-2，∴x 2 -x+2＝0，∵△＝(-1) 2 -4×1×2=-7＜0，∴原方程无实数根.
∴原方程的解为 x 1 ＝3，x 2 ＝－2

略

1年前

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