请大家阅读下面两段材料,并解答问题:
请大家阅读下面两段材料,并解答问题:
材料1:我们知道在数轴上表示4和1的两点之间的距离为3,(如图)而|4-1|=3,所以在数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4-1|.
![](https://img.yulucn.com/upload/d/4a/d4a9072ba5be119b490690d497e2e094_thumb.jpg)
再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6,(如图)
![](https://img.yulucn.com/upload/c/74/c7449b31e55d4f9e3bb82a891fdb6113_thumb.jpg)
而|4-(-2)|=6,所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离为|4-(-2)|.
根据上述规律,我们可以得出结论:在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a-b|(如图)
![](https://img.yulucn.com/upload/a/24/a24999b7960909f1483126ab073f9a63_thumb.jpg)
材料2:如下左图所示大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,则阴影部分的面积可表示为:a
2-b
2.
![](https://img.yulucn.com/upload/0/8b/08b9b004e637bdf6714f2ab4c64dcf3c_thumb.jpg)
![](https://img.yulucn.com/upload/6/31/6314285bd0959bc2c58572497da89936_thumb.jpg)
将上图中的左图重新拼接成右图,则阴影部分的面积可表示为(a+b)(a-b),由此可以得到等式:a
2-b
2=(a+b)(a-b),
阅读后思考:
(1)试一试,求在数轴上表示的数
5与
−4的两点之间的距离为
;
(2)请用材料2公式计算:(49[8/9])
2-(49[1/9])
2=______;
(3)上述两段材料中,主要体现了数学中______的数学思想.