二项式（1+sinx）n的展开式中，末尾两项的二项式系数之和为7，且二项式系数最大的一项的值为[5/2]，则x在（0，2
二项式（1+sinx）n的展开式中，末尾两项的二项式系数之和为7，且二项式系数最大的一项的值为[5/2]，则x在（0，2π）内的值为 ______．
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解题思路：首先分析题目已知二项式（1+sinx）n的展开式中，末尾两项的二项式系数之和为7，可以直接列出系数和求出n的值．又二项式系数最大的项为中间项，列出最大项使其等于[5/2]，又限定x在（0，2π）内，即可求出x的值．
由已知可得Cnn-1+Cnn=n+1=7，即得n=6，
故二项式系数最大的一项为C63•sin3x=20sin3x=[5/2]，
解得sinx=[1/2]，又x∈（0，2π），
∴x=[π/6]或[5π/6]．
故答案为：[π/6]或[5π/6]
点评：
本题考点： 二项式系数的性质．
考点点评： 此题主要考查二项式系数的性质问题，对于二项式的问题在高考中属于常考题，多以选择填空的形式出现，考查的内容较为基础，属于必须掌握的内容，同学们需要注意．
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