在三角形ABC中(1)若tanA与tanB是方程6x平方-5x+1=0的两个根,求角C(2)若C=90度,求sinA乘以
在三角形ABC中(1)若tanA与tanB是方程6x平方-5x+1=0的两个根,求角C(2)若C=90度,求sinA乘以sinB的最大值
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1）6x^2-5x+1=0分解得(2x-1)(3x-1)=0,得tanA=1/2、tanB=1/3,根据两角和公式tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)=1,tanC=tan(180-(A+B))=-tan(A+B)=-1,所以角C为135度.
2）若角C=90度,那么A+B=90度,有(sinA)^2+(sinB)^2=1,sinA*sinB=2ab.
2）若角C=90度,那么A+B=90度,有(sinA)^2+(sinB)^2=1,sinA*sinB=2ab.
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