关于tan与sin的题在三角形ABC中,1）tanA与tanB是方程x平方-3x-2的两个根,求角c2）若C=90度,求

关于tan与sin的题
在三角形ABC中,
1）tanA与tanB是方程x平方-3x-2的两个根,求角c
2）若C=90度,求sinA×sinB得最大值
第二帅哥 1年前 已收到4个回答 举报
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钧军 幼苗

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tanA+tanB=3
tanA*tanB=-2
tanC=tan(180-A-B)=-tan(A+B)=-3/(1+2)=-1
角C=135°
cos(A+B)=cos(A-B)-2sinAsinB=0
sinAsinB=cos(A-B)/2

1年前

3

s_imple 幼苗

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第一题方程在哪，拜托写好行不？第二题同意楼上的

1年前

1

sizhen 幼苗

共回答了15个问题 举报

这道题有问题。
因为tanA×tanB是负数，说明A和B中有一个角是钝角，但是C也是钝角，是无法组成三角型的。
所以题出错了。

1年前

1

赵钱孙李周吴 幼苗

共回答了11个问题 举报

tanA+tanB=3
tanA*tanB=-2
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=3/(1+2)=1
从而，tanC=tan(180-A-B)=-tan(A+B)=-1
由于是在三角形内，故C<180°,从而C=135°

若C=90°，cos(A+B)=cos(A-B)-2sinAsinB=cos90°=0
sinAsinB=cos(A-B)/2<=1/2（此时A=B）

1年前

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