a/(cosa/2)=b/(cosb/2)=c/(ocsc/2)
a/(cosa/2)=b/(cosb/2)=c/(ocsc/2)
△ABC中,若a/｛cos(a/2)｝=b/｛cos(b/2)｝=c/｛cos(c/2)｝试判断△ABC的形状
△ABC中,若a/｛cos(a/2)｝=b/｛cos(b/2)｝=c/｛cos(c/2)｝试判断△ABC的形状
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由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC.
同题给式子比较得,
sinA/sinB=cos(A/2)/cos(B/2)
左边按二倍角展开化简得,
sin(A/2)=sin(B/2)
于是,A/2=B/2,或者A/2+B/2=∏,
后者明显不可能,于是A=B,
同理B=C,于是△ABC为正三角形
同题给式子比较得,
sinA/sinB=cos(A/2)/cos(B/2)
左边按二倍角展开化简得,
sin(A/2)=sin(B/2)
于是,A/2=B/2,或者A/2+B/2=∏,
后者明显不可能,于是A=B,
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