如图,三角形ABC的三条角平分线AD、BE和CF交于一点O,且OH垂直BC于H.

如图,三角形ABC的三条角平分线AD、BE和CF交于一点O,且OH垂直BC于H.
试说明角COH等于角ABO加角BAO.

LRQ850402 1年前已收到3个回答举报

fox541 幼苗

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∠COH=90°-1/2∠ACB=90°-1/2[180°-（∠ABC+∠CAB）]
=1/2（∠ABC+∠CAB）=1/2∠ABC+1/2∠CAB=∠ABO+∠BAO.
所以∠COH=∠ABO+∠BAO.

1年前

nxjhwd 幼苗

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因为角A加角B加角C等于180度，所以角OCB+角ABO+角BAO=90度，又因为角OCB加角HOC=90度，所以角COH=角ABO+角BAO

1年前

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

∠COH=90°-1/2∠ACB=90°-1/2[180°-（∠ABC+∠CAB）]
=1/2（∠ABC+∠CAB）=1/2∠ABC+1/2∠CAB=∠ABO+∠BAO.
所以∠COH=∠ABO+∠BAO.

1年前

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