求函数y=|sinα|+|cosα|的周期

zj520001 1年前 已收到1个回答 举报

孤风残羽 幼苗

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两边平方得:
y^2=1+2|sina||cosa|
=1+|sin2a|
y=√(1+|sin2a|)
我们知道
y=|sinx|的周期是π
那么y=|sin2x|的周期是 π/2
那么函数的周期就是π/2

1年前 追问

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zj520001 举报

怎样由1+2|sina||cosa|得到1+|sin2a|啊

举报 孤风残羽

因为有公式,sin2a=2sinacosa。 这是正弦的2倍角公式。 2|sina||cosa|=|2sinacosa| 因为是相乘,所以,可以这样的。 =|sin2a| 利用正弦的2倍角公式
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