过抛物线y^2=8x的焦点f做抛物线的弦AB=32,求直线AB倾斜角的大小（x1不=x2)

∵2P=8,∴P/2=2,∴F(2,0)
设:弦AB方程为Y=K(X-2),代入Y²=8X得:K²(X-2)²=8X,
整理得:K²X²-4(K²+2)X+4K²=0
设A,B两点到准线的距离分别为AC,BD;根据抛物线的定义可知:
AB=AC+BD=P/2+X1+X2+P/2=X1+X2+4,
而X1+X2=-b/a=4(K²+2)/K²; ∴4(K²+2)/K²+4=32; K²+2=7K²
∴K=±√3/3,即tga=±√3/3,∴a=30º,或180-30=150º
∴ 直线AB倾斜角为30º或150º

y^2=8x,
2P=8,
P=4,
而,焦点F为:X=P/2=4/2=2,
则焦点坐标为(2,0),
令,直线AB的方程为Y=K(X-2),
即,Y=KX-2K,
Y^2=8X,
(KX-2K)^2=8X,
K^2X^2-(4K^2+8)X+4K^2=0,
X1+X2=(4K^2+8)/K^2,
X1*X2=...