数学解析几何：已知P(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,在此抛物线上求一点Q使|PQ|+|QF|的值最小,则点Q

数学解析几何：已知P(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,在此抛物线上求一点Q使|PQ|+|QF|的值最小,则点Q坐标

eqfish 1年前已收到2个回答举报

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过Q作QN//x轴交准线x=-2于N
则：QF=QN
所以,QP+QF=QP+QN≥PN
所以,P、Q、N三点共线时,QP+QF值最小
所以,Q点纵坐标=P点纵坐标=-1
Q点横坐标=(-1)^2/8=1/8
即：Q坐标为：(1/8,-1)

1年前

yeqiwen123 幼苗

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点F(2,0) 将点P带入抛物线方程中可推出点P 在抛物线内部 PQ的长=点Q 到抛物线准线的长所以若使上述式最小则过点F 作垂直于准线的垂线积当y=-1时求x值所以点Q坐标为（1/8，-1）

1年前

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