线性代数问题已知n阶全排列p1p2…pn的逆序数为k,求n阶全排列pnpn-1…p1的逆序数,如果k是偶数,试讨论全排列

线性代数问题
已知n阶全排列p1p2…pn的逆序数为k,求n阶全排列pnpn-1…p1的逆序数,
如果k是偶数,试讨论全排列pnpn-1…p1的奇偶性.
请叫我丸子同学 1年前 已收到1个回答 举报

笑看人生feng 幼苗

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

逆序数是:0.5*n*(n-1)-k
0.5*n*(n-1)是奇数则要讨论的为奇
若0.5*n*(n-1)为偶数则要讨论的为偶数.
其实从第一个逆序换到第二个共换了0.5*n*(n-1)次,且奇数次互换是要改变奇偶性的.
至于第一问就是这样的
把一个逆序完全倒换过来则二者逆序数之和为0.5*n*(n-1).
叙述的不够清楚多多包涵.

1年前

8
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 1.753 s. - webmaster@yulucn.com