线性代数中,自然排列的逆序数必定为0,逆序数为0的排列一定是自然排列,为什么?

线性代数中,自然排列的逆序数必定为0,逆序数为0的排列一定是自然排列,为什么?
难度是充要条件?
神秘郁金香 1年前 已收到3个回答 举报

meiyanyp 幼苗

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自然排列是逆序数为0的充分不必要条件.
0,1,2...n 明显逆序数为0,不做多解释.
而0,2,4,6...2n这个排列的逆序数也是0,但是不是自然排列,所以逆序数为0的排列不一定是自然排列.

1年前

8

lpy1234 幼苗

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好像是对的。

1年前

2

o14524 幼苗

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当然是对的。
逆序数为0,1~n的排列来讲,1肯定排第一个,剩余2~n的排列同样逆序数为0,2肯定挨着1,以此类推即得逆序数为0的排列一定是自然排列。
其实这是显然的。

1年前

0
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