线性代数中n个数的排列个数为什么是n!

yelo 1年前 已收到2个回答 举报
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wanghau2209 幼苗

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举个简单的例子,
什么是N个数的排列?
就是5个球,标上12345.问有几种摆法
1号球能选5个位置,1号选定之后2号球只有4个位置可选,同理3号球只有3个位置可选,4号球2个,5号球一个.
所以有5x4x3x2x1种摆法.所以N个球就是n!个摆法

1年前

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liyulg 幼苗

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这个可以用归纳法证明
n=1显然
n>1的时候, 第1个数有n种可能, 而固定了第1个数之后, 余下的n-1个数又可以任意无重复地排列, 根据归纳假设有(n-1)!种可能, 所以总共有n!种. 上述方法穷尽了所有情况并且没有重复计数, 于是得到结论.恩，还是不懂。。。n！=1x2x3x4x...xn.有n个数组成2个数的排列方式为何是n!个？注意, n!是全排列的个数
另外...

1年前

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