函数y=x3/2+（1-x）3/2,0

dmly2004 1年前已收到2个回答举报

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y=x^(3/2)+(1-x)^(3/2)
y'=(3/2)x^(1/2)-(3/2)(1-x)^(1/2)
y'=0
x^(1/2)-(1-x)^(1/2)=0
x=(1-x)
x=1/2
x0
x=1/2,y最小值=2√(1/2)^3=1/(√2)

1年前

gy44441 幼苗

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y'=3*x^2/2-3/2
令y'=0,即3*x^2/2-3/2=0，解得x=1或-1
所以当x属于（-1,1）时，y<0,图像单调递减；当x属于（1，+无穷）时，y>0,图像单调递增。
所以y在[0,1]内的最小值为f（1）=1/2

1年前

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