如图,在边长为1的正方形A1A2A3A4的边A2A3、A3A4上分别取点A5、A6,使得A3A5=A3A6=p,且直线A

如图,在边长为1的正方形A1A2A3A4的边A2A3、A3A4上分别取点A5、A6,使得A3A5=A3A6=p,且直线A1A2与A4A5,A1A4与A2A6,A1A5与A4A3,A1A6与A2A3的交点B1、B2、B3、B4共线,则p的值是?
A,(√5+2)/3 B.(√5-2)/3 C.(3+√5)/3 D.(3-√5)/3
妙米fan 1年前 已收到1个回答 举报
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yangttai 幼苗

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⊿A1A2A5∽⊿B3A4A1 A4B3/1＝1/﹙1-p﹚ A4B3＝1/﹙1-p﹚
∠A1B1B2＝45º﹙从图形对称性得到﹚ A1B1＝A4B3+1＝﹙2-P﹚/﹙1-P﹚
⊿A4B3A5∽⊿B1A1A5 A4B3/A3A5＝A1B1/A5A2
即[1/﹙1-p﹚]/p＝[﹙2-P﹚/﹙1-P﹚]/﹙1-p﹚ p²-3p+1＝0 p＝﹙3-√5﹚/2
答案应该是印刷错误,分母应该都是2.改正后,选D ﹙3-√5﹚/2

1年前

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