当n充分大时极限limAN=a,则有|an|>|a|/2的证明过程

logz 1年前 已收到2个回答 举报

韦志军 春芽

共回答了24个问题采纳率:87.5% 举报

对于ε=|A|/2,因为lim(n→∞) an=a,所以存在正整数N,当n>N时,|an-a|<ε=|a|/2.
所以,n>N时,|an|=|(an-a)+a|≥|a|-|an-a|>|a|-|a|/2=|a|/2.

1年前

18

假如让我说下去 幼苗

共回答了13个问题采纳率:84.6% 举报

lim an=a,即对∀ε>0,∃N,当n>N时,|an-a|<ε,根据ε的任意性,取ε=|a|/2,于是
∃N,当n>N时,|an-a|<|a|/2,于是|a|-|an|<|an-a|<|a|/2,进而|an|>|a|-|a|/2=|a|/2

1年前

7
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.574 s. - webmaster@yulucn.com