已知:AD‖BC,AB=BC,∠DEC=60°,判断AD+AE与BC的关系 初三数学题
已知:AD‖BC,AB=BC,∠DEC=60°,判断AD+AE与BC的关系 初三数学题
我级数不够.没法弄图片,就是在一个梯形中,从左上点开始逆时针 AEB BC CD DA
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条件不充分.如是下题：如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E是AB上的一个动点,若∠B=60°,AB=BC,且∠DEC=60°,判断AD+AE与BC的关系并证明你的结论．
有BC=AD+AE．
连接AC,过E作EF∥BC并AC于F点．
则可证△AEF为等边三角形．
即AE=EF,∠AEF=∠AFE=60°．
所以∠CFE=120°． （3分）
又AD∥BC,∠B=60°故∠BAD=120°．
又∠DEC=60°,
所以∠AED=∠FEC． （1分）
在△ADE与△FCE中,
∠EAD=∠CFE,AE=EF,∠AED=∠FEC,
所以△ADE≌△FCE．
所以AD=FC． （1分）
则BC=AD+AE． （1分）
有BC=AD+AE．
连接AC,过E作EF∥BC并AC于F点．
则可证△AEF为等边三角形．
即AE=EF,∠AEF=∠AFE=60°．
所以∠CFE=120°． （3分）
又AD∥BC,∠B=60°故∠BAD=120°．
又∠DEC=60°,
所以∠AED=∠FEC． （1分）
在△ADE与△FCE中,
∠EAD=∠CFE,AE=EF,∠AED=∠FEC,
所以△ADE≌△FCE．
所以AD=FC． （1分）
则BC=AD+AE． （1分）
1年前
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