已知:AB=BC,AD//BC,角B=60,E为AB上一动点,且角DEC=60,探究AE,AD与BC的数量关系

解析：
AE+AD=BC
证明如下：
在BC上,取点F,使得BF=BE,
∵AB=BC,∠B=60°,
∴△ABC是等边三角形
∴△BEF是等边三角形
且AE
=AB-BE
=BC-BF
=CF
∠EFC
=180°-∠EFB
=180°-∠B
=∠EAD
∵∠CED=60°
∴∠AED
=180°-∠DEC-∠BEC
=180°-60°-∠BEC
=180°-∠B-∠BEC
=∠FCE
由AE=CF,∠EFC=∠DAE,∠AED=∠FCE,得
△DAE≌△EFC（ASA）
∴AD=EF
∵EF=BF
∴AD=BF
∴AD+AE
=BF+CF
=BC
得证
祝愉快!