设实数a、b满足a2-8a+6=0及6b2-8b+1=0，求ab+1ab的值．

解题思路：方程6b²-8b+1=0可化为：则(

1

b

)2−8×

1

b

+6＝0，把a，[1/b]看成方程x²-8x+6=0的两个根，根据根与系数的关系即可求解．

由于6b²-8b+1=0，
则b≠0，
则(
1
b)2−8×
1
b+6＝0，
当a≠
1
b时，
则a，[1/b]为方程x²-8x+6=0的两个根，
不妨设x₁=a，x2＝
1
b，
则x₁+x₂=8，x₁x₂=6，
所以ab+
1
ab＝
x1
x2+
x2
x1＝
(x1+x2)2−2x1x2
x1x2＝
64−12
6＝
26
3，
当a＝
1
b时，即ab=1，因此ab+
1
ab=2．
综上：当a≠
1
b时，ab+
1
ab=[26/3]；
当a＝
1
b时，ab+
1
ab=2．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；代数式求值．

考点点评： 本题考查了根与系数的关系及代数式求值，难度适中，关键是掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．

请问6b2是b的平方么，如果这样的话。
(a2-8a+6=0)/a=a-8+6/a=0,
(6b2-8b+1)/b=6b-8+1/b=0,
所以a-8+6/a=6b-8+1/b(两式都等于0),
所以a-6b=1/b-6/a(约掉了8),
a-6b=(a-6b)/ab（右边进行通分母）,
所以1/ab=1,所以ab=1,
所以，综上所诉，ab...

由已知条件易得：a、b均不等于0
6b^2-8b+1=0,两边同除以b^2,得:
(1/b)^2-8(1/b)+6=0.
可见,a和1/b,都是x^2-8x+6=0的根!
若a、1/b是这个方程的同一个根，即a=1/b，此时，ab=1，ab+1/ab=2
若a、1/b是这个方程的两个不同的根，
此时，由韦达定理得
a/b=6 ......(1...