若实数a、b满足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，则[b−1/a−1+a−1b−1]的值为______．

解题思路：当a≠b时由实数a、b满足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，可把a，b看成是方程x2-8x+5=0的两个根，根据根与系数的关系即可求解；当a=b时代入即可得出答案．

当a≠b时，由实数a、b满足a²-8a+5=0，b²-8b+5=0，可把a，b看成是方程x²-8x+5=0的两个根，
∴a+b=8，ab=5，
∴[b−1/a−1+
a−1
b−1]=
(b−1)2+(a−1)2
(a−1)(b−1)=
a2+b2−2(a+b)+2
ab−(a+b)+1
=
(a+b)2−2ab−2(a+b)+2
ab−(a+b)+1
=[64−10−16+2/5−8+1]=[40/−2]=-20，
当a=b≠1时，∴[b−1/a−1+
a−1
b−1]=[a−1/a−1]+[a−1/a−1]=1+1=2，
故答案为：-20或2．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了根与系数的关系，难度中等，关键掌握根与系数的关系，但不要忽视a=b时的情况．

a^2-8a+5=0 a=(8± √ 64-4*5)/2=4± √ 11b^2-8b+5=0 b=(8± √ 64-4*5)/2=4± √ 11a≠b 则a+b=8 ab=5b-1/a-1+a-1/b-1=(b-1)^2+(a-1)^2/(a-1)(b-1)=a^2+b^2-2(a+b)+2/ab-(a+b)+1=2(16+11)-2*8+2/5-8+1=-10