扇形面积公式S=1/2LR是怎么推出来的?

飘_枫 1年前 已收到3个回答 举报

杨道金 幼苗

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设扇形对应的圆心角弧度数为A,所在圆的周长为C,圆面积πR^2
则有:C=2πR
L=A*C/2π=2πAR/2π=AR
扇形面积S=AπR^2/2π=AR^2/2=AR*R/2=LR/2

1年前

2

蔡mm 幼苗

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设扇形角度为 θ则扇形面积为(θ/2π)×πR^2又因为L(弧长)=θR 所以面积S=1/2LR

1年前

3

polaris_2k 幼苗

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L=2πR*α/360,α=360L/2πR。
S扇=πRR*α/360
将α带入S扇即得1/2LR

1年前

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