1.M是正方型ABCD内的一点,角MDA=角MAD=15度,求正:三角形MBC是等边三角形.

1.M是正方型ABCD内的一点,角MDA=角MAD=15度,求正:三角形MBC是等边三角形.
2.某运输公司接受了向抗洪抢险地区每天至少送180t支援物资的任务,该公司有8辆载重为6t的A型车与载重为10t的B型车,有10名驾驶员,每辆卡车每天往返次数为A型卡车4次,B型卡车3次,每辆卡车每天成本费为A型卡车320元,B型卡车504元,请你给出该公司调配车辆的方案,使公司所花的成本费最低.
superspace 1年前 已收到7个回答 举报
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nic6 幼苗

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证:因为角MAD=角MDA
所以MA=MD
所以M在AD的垂直平分线上
即M在BC的垂直平分线上
所以MB=MC
设角BMC=X度,则角MBC=角MCB=（180-X）/2
所以角AMB=105-X/2
在三角形ABM中,可得角ABM=X/2=角BMC/2
所以角BMC=60度
所以三角形MBC为等边三角形
（2）设有开A型的司机X人,总花费为W
连列不等式
0

1年前

7

pyywy 幼苗

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1.作边AD上的高线交AD，BC分别于点E，F。
因为角MDA=角MAD=15度，所以三角形MAD事等腰三角形，所以EF为AD上的中垂线，由四边形ABCD为正方形可知EF同样是BC边上的中垂线，
所以三角形MBC为等腰三角形。
2.用线性规划
设成本为C，派A型车X辆，B型y辆。
C=320x+504y;
x+y<=8;
24x+30y>=1...

1年前

2

HYflyingsoul 幼苗

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1 楼上那几位可真够可以的！这题其实是在考三角函数！！
tanX=根号下（（1-cos2X）/（1+cos2X））） ，cos30°=（根号3）/2
先用这个公式把tan15°求出来，是 2减根号3 ，剩下的就是几何问题了，也很简单：
做MF垂直AB于F，可以得到角AMF=MAD=15°，tanAMF=AF/MF,tanBMF=BF/MF,所以有
tanAM...

1年前

2

玄风 幼苗

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I 服了各位大侠

1年前

1

love_咖啡 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

1
M垂直AD于N，垂直BC于E。设AD=1
MN=1-（根号3）/2
BD=1-（根号3）/2
ME=1/2
CE=（根号3）/2
MC=1
同理MB=1
所以等边
2
设有A车a辆，B车（8-a）辆.花费y.
6*4*a+10*3*(8-a)>=180
y=320a+504(...

1年前

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wenjing0328 幼苗

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我还是满喜欢数学的，不过现在在没太有空 明天应该就能给你答案

1年前

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weiweiyixiao 幼苗

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楼上几位，第一问的做法都不太对。
这里给几种方法：
平面几何方法1——同一法。
作正三角形ADN，容易计算出角NDA=角NAD=15度，所以MN重合。
平面几何方法2——沿对角线翻折
做三角形ABP全等于三角形ADM,P在形内。
容易证明AP=BP=MP=AM，然后利用全等可以证明BM=AB，这样BM=CM=BC
三角证法：主要是用半角公式计...

1年前

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