2+sin2x+cos2x=2+√2sin(2x+π/4)这是怎么得到的

duni99 1年前 已收到1个回答 举报

流浪者之鼠 幼苗

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显然sinπ/4=cosπ/4=√2 /2
那么
sin2x +cos2x
=√2 * (sin2x *√2/2+cos2x *√2/2)
=√2 * (sin2x *cosπ/4+cos2x *sinπ/4)
那么由公式sin(a+b)=sina*cosb +cosa *sinb可以知道,
sin2x *cosπ/4+cos2x *sinπ/4=sin(2x+π/4)
所以
2+sin2x +cos2x
=2+ √2 *sin(2x+π/4)

1年前

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