君子HAO 幼苗
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∵圆的半径r=[1/2]c,
根据两直角边a、b分别是一元二次方程x2-3x+1=0的两根,可得
a+b=3,a•b=1,
∴c2=a2+b2=(a+b)2-2a•b=7,
∴Rt△的外接圆的面积为πr2=π×(
7
2)2=[7/4]π.
故答案为:[7/4]π.
点评:
本题考点: 三角形的外接圆与外心;根与系数的关系.
考点点评: 此题主要考查了直角三角形外切圆直径和内切圆半径的求法,涉及到一元二次方程的解法以及勾股定理的综合应用,难度不大.
1年前