已知关于x的方程x+1x2+2(x+1x)＝1，求x+1x+1的值．

蚕豆毛豆黄豆 1年前 已收到2个回答 举报
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zscyw999 幼苗

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解题思路：可把方程中的x+[1/x]看成一个整体，设x+[1/x]=y，则原方程可化为y2+2y-3=0，然后运用配方法就可求出y+1即x+[1/x]+1的值．

设x+[1/x]=y，则x2+[1
x2=（x+
1/x]）2-2=y2-2．
故原方程可化为y2-2+2y=1．
整理得：y2+2y-3=0．
则（y+1）2=4．
解得：y+1=±2．
即x+[1/x]+1=±2．
所以x+
1
x+1的值为±2．

点评：
本题考点： 换元法解分式方程．

考点点评： 本题考查了整体思想、转化思想、换元法、配方法等数学思想方法，是一道好题．

1年前

10

残雪洪流 幼苗

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另X+X分之1等于T
方程两边都加2（2在方程左边即为X*1/X的两倍）
方程变为T的平方+2T=3 解得T等于1或-3
又T=-3时 X无解 舍去
所以X+X分之1+1 等于2

1年前

2
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