已知：m2+n2+mn+m-n+1=0，则[1/m+1n]的值等于（　　）

已知：m2+n2+mn+m-n+1=0，则[1/m+
1
n]的值等于（　　）
A．-1
B．0
C．1
D．2
gergreu 1年前 已收到1个回答 举报
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xxqbt 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

解题思路：等式左右两边同时乘以2，可化为3个完全平方式的和为0的形式，然后利用非负数的性质求m、n的值，代入即可求出分式的值．

m2+n2+mn+m-n+1=0变形，得
2m2+2n2+2mn+2m-2n+2=0
即（m+1）2+（n-1）2+（m+n）2=0
∴m+1=0，n-1=0
解得m=-1，n=1．
∴[1/m+
1
n]=-1+1=0．
故选B．

点评：
本题考点： 分式的化简求值；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 灵活运用完全平方公式和平方的非负性是解决本题的关键．

1年前

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