X>0,y>0且2x+3Y=4,求X分之2+y分之1的最小值

dzq6303 1年前 已收到1个回答 举报

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由题:(X分之2+y分之1)*4=(X分之2+y分之1)*(2x+3Y)
化简得(X分之2+y分之1)*4=7+X分之6Y+Y分之2X
利用均值不等式 因为X>0,y>0 所以X分之6Y+Y分之2X大于等于2倍根号12
所以
(X分之2+y分之1)*4大于等于4√3
所以X分之2+y分之1大于等于根号3
所以最小值
√3

1年前

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