已知:如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,求证:AE=BF
已知:如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,求证:AE=BF
练习上的答案不清晰,希望高手帮我答,
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证明：过O作OG⊥CD,由垂径定理可知OG垂直平分CD,则CG=DG,
∵CE⊥CD,DF⊥CD,OG⊥CD,
∴CE∥OG∥DF,
因为矩形OECG、OFDG的对边相等啊,CG=OE,DG=OF
∵CG=DG（垂径定理）
∴OE=OF
∵OA=OB,
∴AE=BF．
∵CE⊥CD,DF⊥CD,OG⊥CD,
∴CE∥OG∥DF,
因为矩形OECG、OFDG的对边相等啊,CG=OE,DG=OF
∵CG=DG（垂径定理）
∴OE=OF
∵OA=OB,
∴AE=BF．
1年前 追问
5
你认真看看就知道了啊，四边形CEFD为梯形 ∵G是CD的中点，OG//DF ∴OG是梯形的中位线 ∴EO=DF
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你能帮帮他们吗