在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标（2,2）点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交于

在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标（2,2）点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交于点D,求∠CAD的正弦
wuyan2001 1年前 已收到1个回答 举报
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绿茶与咖啡 幼苗

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作CE⊥BA交BA的延长线于E,作AM⊥BC于M,则AM=2
因为AB=AC
所以MB=MC=BC/2=4
在Rt△AMC中,由勾股定理得 AC=2√5=AB
在Rt△AMB和Rt△CDM中,sin∠MAB=AM/AB=CE/BC,代入数据可求CE=8√5/5
则∠CAD的正弦值为CD/CA=4/5

1年前 追问

5

wuyan2001 举报

应该是“在Rt△AMB和Rt△BCE中，sin∠MBA=AM/AB=CE/BC，代入数据可求CE=8√5/5 则∠CAD的正弦值为CD/CA=4/5 ”吧
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你能帮帮他们吗

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