在直角坐标系内,已知点A(2.0)B(-2.0),P是平面内一动点,直线PA.PB斜率之积为-3/4 1.求动点P的轨迹

设P点的坐标为(x,y)直线PA、PB的斜率分别为k1、k2则
k1k2=y²/(x²-4)=-3/4,(x≠±2)
∴动点P的轨迹C的方程为x²/4+y²/3=1,(x≠±2)
设M点的坐标为(a,b)直线l的斜率为t,EF两点的坐标为(x1,y1)、(x2,y2)则
y=t(x-0.5)
x²/4+y²/3=1
2a=x1+x2=4t²/(4t²+3)
2b=y1+y2=-3t/(4t²+3)
直线MA的斜率K=b/(a-2)=0.25t/(t²+1)
当t=0时k=0
当t≠0时K=0.25/(t+1/t)
①当t>0时t+1/t≥2∴0