已知三角形的三个定点A.B.C及平面内一点P,若PA+PB+PC=AB,则P与三角形ABC的关系是?

已知三角形的三个定点A.B.C及平面内一点P,若PA+PB+PC=AB,则P与三角形ABC的关系是?
A.P在AC边上
B.P在AB边上或是其延长线上
C.P在ABC外部
D.P在ABC内部
公弓 1年前 已收到1个回答 举报
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一支紫色玫瑰 幼苗

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向量PA+向量PB+向量PC=向量AB
所以
向量PA+向量PB+向量PC-向量AB=0
向量PA+向量PB+向量PC+向量BA=0
向量PA+向量PC+(向量PB+向量BA)=0
向量PA+向量PC+向量PA=0
所以 向量PC=-2向量PA
在AC的3等分点上

1年前

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