如图所示，在Rt△ABC中，AD是斜边上的高，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点F、E，EG⊥BC于G，下列结论正确的
如图所示，在Rt△ABC中，AD是斜边上的高，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点F、E，EG⊥BC于G，下列结论正确的是（ ）A．∠C=∠ABC
B．BA=BG
C．AE=CE
D．AF=FD
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解题思路：根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AE=EG，再利用“HL”证明Rt△ABE和Rt△GBE全等，根据全等三角形对应边相等可得BA=BG．
∵∠BAC=90°，AD是斜边上的高，AD是∠ABC的平分线，
∴AE=EG，
在Rt△ABE和Rt△GBE中，
BE＝BE
AE＝EG，
∴Rt△ABE≌Rt△GBE（HL），
∴BA=BG．
故选B．
点评：
本题考点： 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质以及三角形全等的判定方法并确定出全等三角形是解题的关键．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗