如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,其中AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,求证:AE=CF?

海豚井宝宝 1年前 已收到2个回答 举报

7rewjng 幼苗

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解析:
∵四边形ABCD是平行四边形,BD是对角线
∴三角形ABD的面积=三角形BCD面积
又∵BD是三角形ABD和三角形BCD的公共底边
∴AE=CF
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请及时选为满意答案,

1年前

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通仔 幼苗

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证明:
因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD平行于BC,又因为BD是对角线。所以∠ADB=∠CBD.
AD=BC
又因为AE垂直于BD,CF垂直于BD。
所以∠AED=∠BEF=90°
在三角形AED与三角形BFC中
有:∠AED=∠BFC ∠ADB=∠DBC AD=BC
∴△AED≌BF...

1年前

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