已知三角形ABC的顶点坐标是a(2,3)b(5,3)c(2,7),求∠A的平分线长及其所在直线的方程

414188135 1年前 已收到2个回答 举报

架子鼓书 幼苗

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由三点的坐标可知,⊿ABC为直角三角形,三边分别为,3,4,5.
作DE⊥AB于点E,AC/AB=CD/DB=4/3
∴DB/CB=3/7
∴DE=4*3/7=12/7,
∴AE=12/7
∴AD=√[(12/7)²+(12/7)²]=12√2/7
设AD解析式为y=x+b
3=2+b
∴ b=1
AD解析式y=x+1
∴AD的方程为x-y+1=0

1年前

9

蓝色枯叶蝶 幼苗

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易知道直线AC、AB的方程分别为:x=2, y=3.
∠A的角平分线与BC的交点D为(x0,y0)
则点D到AC、BC的距离相等,即:|y0-3|=|x0-2|
所以,AD的方程为 x-y+1=0,此即∠A的平分线的方程
而BC的方程为4x+3y-29=0,
联立两个方程,解得 D(26/7,33/7)
故A、D两点间的距离为 d=√[(26/7-2...

1年前

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