解一个函数的解析式已知f(x-1\x)=x方+1\x方,则f(x)=?

yimeng 1年前已收到3个回答举报

ssiori 春芽

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设x-1x=t
x^2+1x^2=(x-1x)^2+2
所以f(t)=t^2+2
即f(x)=x^2+2

1年前

花四十九月夜幼苗

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f(x-1/x)=x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2
令x-1/x=t,所以有：f(t)=t^2+2
即f(x)=x^2+2

1年前

xosky 幼苗

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已知f(x-1x)=x方+1x方，则f(x)=？
解答:
法一：f(x-1/x)=x^2+(1/x)^2=(x-1/x)^2+2
f(x)=x^2+2
法二：令x-1/x=t
反解出x,带入原方程
得f(t)=t^2+2
也就是说f(x)=x^2+2

1年前

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