如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE平分∠BDC交BC于点E，则[EC/AD
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE平分∠BDC交BC于点E，则[EC/AD]=______．
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解题思路：由在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，根据等腰三角形的判定与性质，易求得AD=BD=BC，又由DE平分∠BDC交BC于点E，可求得BE=DE=CD，证得△DEC∽△BDC，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．
∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°，∵BD平分∠ABC交AC于点D，∴∠ABD=∠CBD=36°，∴∠ABD=∠A，∴AD=BD，∴∠BDC=180°-∠CBD-∠C=72°，∴∠BDC=∠C，∴BD=BC，∴AD=BD=BC，∵DE平分∠BDC交BC于点E...
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
1年前
9
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