已知函数f(x)=(1/2)x^2-2x,g(X)=logax（a是下角标）.如果函数h(x)=f

已知函数f(x)=(1/2)x^2-2x,g(X)=logax（a是下角标）.如果函数h(x)=f
(x)+g(x）没有极值点,且h'(x)存在零点
yangbo_610 1年前 已收到1个回答 举报
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zzg0310 幼苗

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1）h'(x)=x-2+1/(xlna)=0--> x^2-2x+1/lna=0 有解,且此解使得：h"(x)=0
h"(x)=1-1/(x^2lna)=0--> x=1/√lna)
因此有：1/lna-2/√lna+1/lna=0,解得：a=e
2）y=f(x)+2-g(x)=0.5x^2-2x+2-lnx
y'(x)=x-2-1/x=0--> x^2-2x-1=0--> x=1+√2, 1-√2
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1年前

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