（2014•武清区三模）在平面直角坐标系中，直线的一般式方程为Ax+By+C=0，在空间直角坐标系中，类比直线的方程，可
（2014•武清区三模）在平面直角坐标系中，直线的一般式方程为Ax+By+C=0，在空间直角坐标系中，类比直线的方程，可得平面的一般式方程为Ax+By+Cz+D=0．类比直线一般式方程中x，y系数满足的关系式，可得平面方程中x，y，z系数满足的关系式为______．
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解题思路：根据类比的思想，平面类比线，平面直角坐标系内方程Ax+By+C=0，直线一般式方程中x，y系数满足的关系式A2+B2≠0，由此类比到中平面的方程为：Ax+By+Cz+D=0的满足的关系式为A2+B2+C2≠0．
平面直角坐标系内方程Ax+By+C=0，直线一般式方程中x，y系数满足的关系式A2+B2≠0，由此类比到中平面的方程为：Ax+By+Cz+D=0的满足的关系式为A2+B2+C2≠0．
故答案为：A2+B2+C2≠0．
点评：
本题考点： 类比推理．
考点点评： 本题将一次方程从数轴到坐标平面，再到三维空间加以推广，探求它所表示的图形，着重考查了空间直角坐标系中平面的方程和类比推理等知识点，属于基础题．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗