一物体以4m/s的速度滑上光滑的斜面，途经A，B两点，已知物体在A点时速度是在B点速度的2倍，由B再经0.5s物体滑至斜
一物体以4m/s的速度滑上光滑的斜面，途经A，B两点，已知物体在A点时速度是在B点速度的2倍，由B再经0.5s物体滑至斜面顶点C时速度恰为零，如图所示，若已知AB=0.75m，则斜面长L=______m． |
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令物体的加速度为a，B物体的速度为v B
因为物体在C点的速度为0，据速度时间关系得：v=v 0 +at得v B =-at；
又因为A的速度是B的两倍，故v A =2v B =-2at
物体从A到B的过程中产生的位移为x AB =0.75m，加速度为a，根据速度与位移的关系得
x AB =
v B 2 - v A 2
2a
∴代入数据得： 0.75=
(-a×0.5 ) 2 -(-2a×0.5 ) 2
2a
解得：a=-2m/s 2 （负号表示加速度方向与速度方向相反）
所以物体在整个斜面上运动时做匀减速运动，已知初速度v 0 =4m/s，加速度a=-2m/s 2 ，末速度v=0
物体在斜面上运动的距离AC刚好等于斜面的长度，故L=
0- v 0 2
2a =
0- 4 2
2×(-2) m=4m
故答案为：4
因为物体在C点的速度为0，据速度时间关系得：v=v 0 +at得v B =-at；
又因为A的速度是B的两倍，故v A =2v B =-2at
物体从A到B的过程中产生的位移为x AB =0.75m，加速度为a，根据速度与位移的关系得
x AB =
v B 2 - v A 2
2a
∴代入数据得： 0.75=
(-a×0.5 ) 2 -(-2a×0.5 ) 2
2a
解得：a=-2m/s 2 （负号表示加速度方向与速度方向相反）
所以物体在整个斜面上运动时做匀减速运动，已知初速度v 0 =4m/s，加速度a=-2m/s 2 ，末速度v=0
物体在斜面上运动的距离AC刚好等于斜面的长度，故L=
0- v 0 2
2a =
0- 4 2
2×(-2) m=4m
故答案为：4
1年前
4
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