i2+ai |
42 |
6月的小雨 幼苗
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(1)∵P(X≤i)=
i2+ai
42,
∴P(X≤6)=
62+6a
42=1,
∴a=1,
∴P(X≤i)=
i2+i
42,
当i≥2时,P(X=i)=P(X≤i)-P(X≤i-1)
=
i2+i
42−
(i−1)2+(i−1)
42=[i/21],
当i=1时,验证也符合这个函数式,
总上可知P(X=i)=[i/21],i=1,2,3,4,5,6,
∴EX=1×[1/21]+2×[2/21+3×
3
21+4×
4
21+5×
5
21+6×
6
21]=[13/3]
(2)记第一次抽到1,第二次抽到3为事件A,
第一次抽到3,第二次抽到1为事件B,
第一次抽到2,第二次抽到2为事件C
三个事件关系为互斥事件,且第一次与第二次的抽取相互独立,
∴P(A)=P(X=1)P(X=3)=[3/441]
P(B)=P(X=3)P(X=1)=[3/441]
P(C)=P(X=2)P(X=2)=[4/441]
∴要求的概率是P(A)+P(B)+P(C)=[3/441+
3
441+
4
441]=[10/441]
即得到两张标签上的标号之和为4的概率为[10/441]
点评:
本题考点: 离散型随机变量及其分布列;相互独立事件的概率乘法公式;离散型随机变量的期望与方差.
考点点评: 本题考查随机变量的分布列的概念,性质及其表示,考查互斥事件的概率和相互独立事件同时发生的概率,考查运算求解能力,是一个综合题目.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
___________,落花时节又逢君。(杜甫《江南逢李龟年》)
1年前
1年前
1年前