如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE的长是（　　

如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S_△ABC=36cm²，AB=18cm，BC=12cm，则DE的长是（　　）

A. 2cm
B. 4cm
C. 1.2cm
D. 2.4cm

blrj 1年前已收到1个回答举报

谈笑挥指间幼苗

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解题思路：过点D作DF⊥BC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，然后根据△ABC的面积列出方程求解即可．

如图，过点D作DF⊥BC于F，
∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，
∴DE=DF，
∵AB=18cm，BC=12cm，
∴S_△ABC=[1/2]×18•DE+[1/2]×12•DE=36，
解得DE=2.4cm．
故选D．

点评：
本题考点：角平分线的性质．

考点点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．

1年前

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