s=a的平方-(b-c)的平方,b+c=8,求三角形最大值
s=a的平方-(b-c)的平方,b+c=8,求三角形最大值
b+c=8≥2√(bc)==>bc≤16(当b=c=4时,=成立)
S=a^2-(b-c)^2
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=〔(b-c)^2+2bc-a^2〕/2bc
=(2bc-s)/2bc
=1-s/2bc
-1≤cosA≤1,
-1≤1-s/2bc≤1,bc≤16
s≤4bc≤64
当b=c=4时,成立,a不是＜8吗,为什么直接等于了呢
b+c=8≥2√(bc)==>bc≤16(当b=c=4时,=成立)
S=a^2-(b-c)^2
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=〔(b-c)^2+2bc-a^2〕/2bc
=(2bc-s)/2bc
=1-s/2bc
-1≤cosA≤1,
-1≤1-s/2bc≤1,bc≤16
s≤4bc≤64
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