如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D为BC边上的动点（D不与B、C重合），∠ADE=45°，DE

（1））∠BAD=∠CDE
理由：∵∠BAC=90°，AB=AC=2，
∴∠B=∠C=45°．
∵∠ADE=45°，
∴∠B=∠C=∠ADE．
∵∠ADB=∠C+∠DAC，∠DEC=∠ADE+∠DAC，
∴∠ADB=∠DEC．
∵∠ADC+∠B+∠BAD=180，∠DEC+∠C+∠CDE=180°，
∴∠ADC+∠B+∠BAD=∠DEC+∠C+∠CDE，
∴∠BAD=∠CDE；
故答案为：相等．
（2）∵∠BAC=90°，AB=AC=2，
∴由勾股定理，得
BC=2
2．
∵BD=x，
∴CD=2
2-x．
∵∠B=∠C，∠BAD=∠CDE，
∴△ADB∽△DEC，
∴[AB/DC＝
BD
CE]，
∴
2
2
2−x＝
x
CE，
∴CE=
2
2x−x2
2．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；勾股定理．

考点点评： 本题考查了三角形外角与内角之间的关系的运用，勾股定理的运用，相似三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形相似是关键．