已知圆的方程,求园所有切线的直线系方程

x^2+y^2+dx+ey+f=0
=>(x+d/2)^2+(y+e/2)^2=-f+d^2/4+e^2/4
所以圆上任意一点可以表示为
(-d/2+根号(-f+d^2/4+e^2/4)cosθ,-e/2+根号(-f+d^2/4+e^2/4)sinθ)
两边对x求导
=>2x+2yy'+d+ey'=0
=>y'=(-d-2x)/(2y+e)=-1/tanθ
=>直线系方程:y+e/2-根号(-f+d^2/4+e^2/4)sinθ=(-1/tanθ)[x+d/2-根号(-f+d^2/4+e^2/4)cosθ]
=>y+x/tanθ=根号(-f+d^2/4+e^2/4)/sinθ