三角函数问题若tanα=√2 ,求值①(cosα+sinα)/(cosα-sinα)②2sin²α-sinαc

若tanα=√2 ,求值
①(cosα+sinα)/(cosα-sinα)
=(1+tanα)/(1-tanα)
=(1+√2)/(1-√2)
=(1+√2)^2/(1-√2)(1+√2)
=-(1+√2)^2
=-3-2√2
2.
2*(sinα)^2－sinαcosα＋(cosα)^2
=[2(sinα)^2-sinαcosα+(cosα)^2]/[(sinα)^2+(cosα)^2]
=[2(tanα)^2-tanα+1]/[(tanα)^2+1]
=[2*2-√2+1]/(2+1)
=(5-√2)/3

①(cosα+sinα)/(cosα-sinα)
分子分母同时除以cosα，得到（1+tanα）/(1-tanα)
所以等于（1+√2）/（1-√2 ）,分母有理化，分子分母同乘以（1+√2 ）
得到-(1+√2)²。
②2sin²α-sinαcosα+cos²α
除以sin²α+cos²α=1
（...

①(cosα+sinα)/(cosα-sinα) 这两道题都是利用已知条件，给式子同除cos@或cos²α
=(1+tan@)/(1-tan@)
=-3-2根号3
2sin²α-sinαcosα+cos²α
=（2sin²α-sinαcosα+cos²α ）/（sin²α+cos²α ）